fa تحلیل رفتار رمزی عملگرهای پیمانه‌ای رمز و امنیت اطلاعات Cryptology and Information Security مروری Review Article <span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">هدف این مقاله تحلیل و بررسی رفتار </span></span><span dir="RTL" lang="FA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">عملگرهای</span></span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:"> پیمانه‌ای در حملات رمزهای متقارن است. جمع پیمانه‌ای یکی از عملگرهای غیرخطی پراستفاده در الگوریتم</span></span><span lang="IT" style="font-size:10.0pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times="">‌</span></span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style=""><span b="" nazanin="" style="font-size: 11pt; font-family: ">های رمزنگاری متقارن است. در الگوریتم‌‌های متقارن </span><font face="Times New Roman, serif"><span style="font-size: 13.3333px;">ARX&nbsp;</span></font></span><span dir="RTL" lang="FA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">تنها از سه عملگر جمع پیمانه‌ای، چرخش و جمع بیتی&nbsp;</span></span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">استفاده می‌شود. عملگر تفریق پیمانه‌ای در الگوریتم‌های</span></span><span dir="RTL" lang="FA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:"> شبه-</span></span><span dir="RTL" lang="FA" style=""><span b="" nazanin="" style="font-size: 11pt; font-family: ">&nbsp;ARX کاربرد دارد. این الگوریتم‌ها علاوه بر عملگر‌های استفاده شده در </span><font face="Times New Roman, serif"><span style="font-size: 13.3333px;">ARX</span></font></span><span dir="RTL" lang="FA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">، شامل عملگر تفریق یا جعبه جانشینی نیز هستند.</span></span> <span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">به دلیل اینکه عملگر تفریق پیمانه&shy;ای رفتار مشابه با جمع پیمانه&shy;ای دارد، رفتار آن در برابر حملات تحلیلی به طور صریح در مقالات بررسی </span></span><span dir="RTL" lang="FA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">نشده است. لذا، در این مقاله به ارائه یک تصویر جامع از رفتار جمع و تفریق پیمانه&shy;ای در حملات تحلیلی تفاضلی، خطی، انتگرالی مبتنی برخاصیت تقسیم و چرخشی به صورت دستی و خودکار به روش </span></span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح آمیخته </span></span><span lang="EN-GB" style="font-size:10.0pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times="">&nbsp;(MILP)&nbsp;</span></span><span dir="RTL" lang="FA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">خواهیم پرداخت. همچنین نشان می‌دهیم در سه تحلیل تفاضلی، خطی و چرخشی تفاوتی میان عملگر جمع و تفریق وجود ندارد اما در تحلیل انتگرالی برپایه ویژگی تقسیم رفتار این دو عملگر متفاوت است</span></span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-size:11.0pt"><span b="" nazanin="" style="font-family:">.</span></span> <span style="font-size:12.0pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">The objective of this paper is to analyze and evaluate the behaviour of modular addition and subtraction in symmetric cipher attacks. Modular addition is one of the most widely used nonlinear operators in symmetric cryptographic algorithms. In ARX symmetric algorithms, only three operators are utilized: modular addition, rotation, and XOR. In ARX-like algorithms, modular subtraction or a substitution box is employed, in addition to the standard ARX operations. Since modular subtraction exhibits similar behaviour to modular addition, its behaviour against cryptanalytic attacks has not been explicitly studied in the literature. Therefore, this paper aims to provide a comprehensive overview of the behaviour of modular addition and subtraction in differential, linear, integral cryptanalysis based on division property, and rotational attacks, using both manual analysis and automated methods via MILP (Mixed-Integer Linear Programming). We demonstrate that there is no difference between modular addition and subtraction in differential, linear, and rotational cryptanalysis. However, in integral cryptanalysis based on the division property, these two operations behave differently.</span></span></span> رمزنگاری,الگوریتم‌های متقارن, حملات تحلیلی, عملگرهای پیمانه‌ای, روش MILP Cryptography, Symmetric Algorithms, Cryptanalysis Attacks, Modular Operations, MILP Method 1 18 http://monadi.isc.org.ir/browse.php?a_code=A-10-486-1&slc_lang=fa&sid=1 Marzieh Vahid Dastjerdi مرضیه وحید دستجردی m.vahiddastjerdi@gmail.com 10031947532846002001 10031947532846002001 Yes Cryptography and Data Security Group, Reserch Center for Development of Advanced Technologies, Tehran, Iran پژوهشگاه توسعه فناوری های پیشرفته Majid Rahimi مجید رحیمی rahimi@rcdat.ac.ir 10031947532846002002 10031947532846002002 No Cryptography and Data Security Group, Reserch Center for Development of Advanced Technologies, Tehran, Iran پژوهشگاه توسعه فناوری های پیشرفته