هدف این مقاله، مطالعه مبانی ریاضی نظریه مشبکهها و کاربردهای آن در سامانههای رمز است. نظریه مشبکهها نقش مهمی در طراحی و پیادهسازی سامانههای رمز جدید و تحلیل رمز دارند. امنیت اکثر سامانههای رمزنگاری کلید عمومی مشبکه - مبنا برپایه مسائل سخت محاسباتی یافتن کوتاهترین بردار و یافتن نزدیکترین بردار در مشبکه است. در این مقاله، مقدمهای بر نظریه مشبکهها و مسائل سخت آنها بیان میشود؛ سپس مهمترین سامانههای رمزنگاری و امضای دیجیتال مشبکه - مبنا با تحلیلهای امنیتی و مثالهای کاربردی مورد مطالعه قرار میگیرند.